考研数学一概率论的考试范围主要包括以下内容：

1. 随机事件与概率：随机事件的定义、基本性质;概率的定义、基本公式与性质;条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。

2. 随机变量及其分布律：随机变量的概念、离散随机变量和连续随机变量的定义和区别;分布函数的概念和性质;离散随机变量的概率质量函数，连续随机变量的概率密度函数与分布函数。

3. 多维随机变量及其分布：二维随机变量及其分布律、边缘分布、条件分布、相互独立的概念及其判定;多维随机变量的分布、期望、方差等基本概念。

4. 随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数等数字特征以及它们之间的关系;切比雪夫不等式以及其应用。

5. 大数定律和中心极限定理：切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、中心极限定理的概念、形式和应用。

除了以上内容，考研数学一概率论还包括其他一些基本概念和方法的应用，如矩母函数、生成函数、随机过程等。在备考过程中，需要重点掌握以上知识点的理论和实际应用，同时注重练习习题和模拟考试，以此提升自己的解题能力和思考能力。

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