2013年武汉工程大学专升本《高等数学》考试大纲

一、考试的基本要求

较系统地理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和方法，具有一定的抽象思维、逻辑推理、运算能力以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

二、考试方法、考试时间。

考试方法为闭卷笔试；考试时间为120分钟。

三、题型比例

填空题占20%；选择题占20%；解答题(包括证明题)占60%

四、试卷考试内容、考试要求

1、一元函数、极限、连续

考试内容：

一元函数概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及图形，建立函数关系，数列、函数极限的定义及性质，函数左、右极限，无穷小、无穷大概念及关系，无穷小的性质及比较，极限四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：,，函数连续性，间断点，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质

考试要求：

（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、值域。

（2）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

（3）掌握基本初等函数的性质及图形。

（4）理解极限存在与左、右极限间的关系。

（5）掌握极限的性质及四则运算法则。

（6）了解极限存在的两个准则，会利用两个重要极限求极限。

（7）理解无穷大、无穷小的概念，掌握无穷小的比较方法并会用等价无穷小求极限。

（8）理解函数连续性概念（含左、右连续），会求函数间断点。

（9）掌握连续函数性质、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

2、一元函数微分学

考试内容：

导数的概念、导数的几何意义、函数可导性与连续性的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数的四则运算，复合函数、反函数、隐函数和参数方程所确定函数的微分法、高阶导数的概念，某些简单函数的n阶导数，微分的概念，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性，罗尔定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则，函数极值，最大（小）值求法及简单应用，函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线

考试要求：

（1）理解导数、微分的概念及关系，理解导数的几何意义，会求曲线的切线和法线方程，理解可导性与连续性间的关系。

（2）掌握基本初等函数求导公式，导数的四则运算法则以及复合函数求导法则。了解一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

（4）会求隐函数、参数方程所确定的一、二阶导数。

（5）理解并掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理。

（6）理解函数极值概念，掌握用导数判断函数单调性和求函数极值的方法。掌握函数最大（小）值的求法及简单应用。

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