2019年，江西高考时间尚未确定。准备参加考试的考生必须为考试做好准备。乐贞教育以下小编已经编辑了景德镇陶瓷大学高等数学考试大纲。考生可以在考试前看一看。小编祝愿考生取得优异成绩。

一、考试大纲的适用对象和考试性质

本方案适用于普通专升本申请理工科、经济学专科层次晋升的高职学生。

根据本大纲进行的考试是选择性考试。考试成绩将作为高职院校学生申请升本的成绩依据的组成部分。其性质是教学水平考试，目的是选拔优秀的专科生来我校学习。因此，这门课程的考试既需要知识评估，也需要能力评估。因此，考生在复习这门课程时，应注意系统掌握本大纲规定的基本知识和技能，提高计算能力，发展逻辑思维能力，应用数学知识分析和解决实际问题。

二、考试的基本要求

(1)检查范围

1.一元函数微分学

(1)理解函数的概念，知道函数的表示；为了理解函数的两个元素，我们将找到函数的定义域。

(2)了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性的定义。

(3)了解复合函数和反函数的定义。

(4)认识基本初等函数的性质和形象。

(5)理解各种极限概念，掌握求各种极限的方法。

(6)掌握应用两个重要极限求极限的方法。

(7)理解函数连续性和不连续性的定义；知道不连续性的分类；会用连续性去寻找极限；会区分不连续的类型。

(8)理解闭区间上连续函数的有界性定理、最大值定理、中间值定理、零点存在定理，应用零点存在定理证明一些具体方程有实根。

(9)理解导数的定义，根据定义求函数的导数。

(10)知道可导和连续的关系。

(11)掌握基本初等函数的求导公式、求导的四种算术规则、复合函数的求导规则、隐函数的求导方法、对数的求导方法和参数方程的求导方法。

(12)掌握求初等函数一阶和二阶导数的方法，你会发现一些简单函数的高阶导数，你会发现曲线上指定点的切线方程和法线方程。

(13)了解微分的定义、可微性与可微性的关系、一阶微分形式的不变性；掌握微分运算和导数运算的关系；会区分功能。

(14)了解罗尔定理和拉格朗日定理的内容。

(15)掌握用洛必达定律求不定式极限的方法。

(16)知道极值的定义，极值存在的必要条件和两个充分条件。

(17)会求函数的单调区间和极值；会在闭区间上找到连续函数的最大值和最小值；会发现一些简单应用问题的最佳值，会应用单调性证明不等式。

(18)理解函数凹凸和拐点的定义，求函数凹凸区间和拐点。

2.一元函数的积分学

(1)了解不定积分和定积分的概念和性质。

(2)掌握不定积分的基本公式。

(3)掌握一次转换积分法和不定积分的分部积分。

(4)掌握不定积分的第二种代换方法(限于三角代换法和简单根式代换法)。

(5)知道变上限定积分定义的函数，求其导数。

(6)掌握牛顿-莱布尼茨公式，用代换积分和分部积分的方法计算定积分。

(7)掌握定积分的无穷小方法，会求出平面图形在直角坐标系中的面积和绕坐标轴旋转的平面图形的旋转体的体积。

3.向量代数与空之间的解析几何

(1)理解向量、单位向量、零向量、向量坐标的概念。

(2)掌握向量线性运算和数量积的定义和性质。

(3)知道常见二次曲面的方程和图形。

4.多元函数微积分

(1)要理解二元函数的概念，我们会找到一些简单二元函数的定义域。

(2)掌握显式函数的一阶和二阶偏导数的解法。

(3)掌握二元函数全微分的解法。

(4)了解二重积分的概念和几何意义，掌握二重积分的性质。

(5)掌握直角坐标计算二重积分的方法。

(6)将使用极坐标计算二重积分。

5.微分方程

(1)了解微分方程的定义以及阶、解、通解的概念。

(2)掌握微分方程、齐次微分方程和可分变量一阶线性微分方程的解。

(3)了解二阶常系数齐次线性微分方程解的性质和通解的结构。

(4)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

6.无穷级数

(1)理解无穷级数敛散性的概念。

(2)知道级数收敛的必要条件和级数的主要性质。

(3)了解等比级数和P级数的敛散性。

(4)掌握正项级数的比值收敛法。

(5)了解幂级数收敛半径和收敛区间的定义。

(6)掌握求标准幂级数收敛半径和收敛区间的方法。

*注:本大纲所列内容分为三个层次:概念和理论由高到低为“懂”、“懂”、“会”，操作和方法由高到低为“会”、“会”或“会”。“熟悉”二字相当于“了解”和“掌握”，“了解”和“掌握”是重点。

(2)考试方法

考试方式是闭卷笔试。

(3)考试时间

考试时间120分钟。

(4)考试成绩

试卷满分100分。

三、考试内容

(一)一元函数的微分学

1.函数，奇偶性，函数的单调性，周期性和有界性，复合函数和反函数，初等函数。

2.数列极限和函数极限是两个重要的极限。

3.函数连续性、不连续性和不连续性分类。

4.闭区间上连续函数的性质。

5.函数求导，基本求导公式和求导法则，求导的几何意义，高阶求导和微分。

6.中值定理和洛必达定律。

7.函数的极值、单调性、凹凸性和拐点。

(2)一元函数的积分学

1.不定积分的概念和性质，不定积分与微分的关系。

2.不定积分的分部代换积分法。

3.定积分的概念和性质。

4.由变量上界定积分定义的函数的导数。

5.用不动点零件代替和积分的方法。

6.平面图形面积和旋转体体积。

(3)向量代数与空之间的解析几何

1.向量的模和方向，向量的坐标表示等。

2.向量的运算，数量积的定义及其性质。

(4)多元函数的微积分

1.二元函数的概念及其定义域的求解。

2.偏导数的定义和计算。

3.总微分的定义和计算。

4.二重积分的概念。

5.二重积分的计算。

(5)微分方程

1.微分方程的基本概念。

2.可分离变量的微分方程。

3.齐次微分方程。

4.一阶线性微分方程。

5.二阶常系数齐次线性微分方程。

(5)无穷级数

1.无穷级数的概念和性质。

2.常数级数的收敛方法。

3.幂级数及其收敛性。

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