大专到大学高数公式总结的三角函数的角度转换你掌握了吗

三角函数的角度转换

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公式1:

设α为任意角，端边相同的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)= tanαcot设α为任意角，π+α与α的三角函数值之间的关系为sin(1

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式4:

π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式2和公式3得到: sin (π-α) = sin α

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式5:

2π-α与α的三角函数值之间的关系可以利用公式1和公式3得到: sin (2π-α) =-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

方程6:

π/2α和3 π/2 α与α的三角函数值的关系: sin (π/2+α) = cos α

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=余α

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=余α

Cot (3π/2-α) = tan α

(高于k∈Z)

一些更高的内容

:高等代数中三角函数的指数表示(泰勒级数容易得到):sinx =[e(IX)-e(-IX)]/(2i)cosx =[e(IX)[IE(IX)+IE(-IX)]泰勒展开有无穷级数，e z = exp (z) = 1+z/1！+z^2/2！+z^3/3！+z^4/4！+…+z^n/n！+……这时三角函数的定义域已经扩展到整个复集合。作为微分方程解的三角函数:对于微分方程组y =-y " "；Y=y " " " "，有一个通解Q，可以证明Q=Asinx+Bcosx，所以我们也可以从这个角度定义三角函数。补充:对应的指数表示我们可以定义一个类似的函数——双曲函数，它有很多类似三角函数的性质，两者是相互有趣的。特殊三角函数值A0 ` 30 ` 45 ` 60 ` 90 `Sina 01/2√2/2√3/21cosa 1√3/2√。

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