2014年荆楚理工学院高等代数考试大纲

《高等代数》专升本考试大纲一、课程名称：高等代数二、适用专业: 数学与应用数学三、考试方法：闭卷考试四、考试时间：90分钟五、参考书目：[1]《高等代数》（第三版） 北京大学原代数与几何教研室编，高等教育出版社。[2]《高等代数》     王萼芳编著，高等教育出版社。六、考试范围 1．多项式：整除关系及其性质，最大公因式的求法，因式分解定理，重因式的判定，有理系数多项式的有理根的计算，对标多项式的基本定理的应用.2．行列式：行列式的计算及其性质应用，Cramer法则.3．线性方程组：判别向量组的线性相（无）关，向量组的等价表示，向量组的秩，用消元法解线性方程组，线性方程组有解判定定理及其应用，求线性方程组的基础解系.4．矩阵：矩阵的运算，矩阵的逆及其秩，矩阵的分块的应用，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用.5．二次型：求二次型的标准形，正定二次型的判定.6．线性空间：线性空间的定义与简单性质，求线性空间的基与维数，基变换与坐标变换，子空间的交与和及其直和.7．线性变换：判定某一变换是线性变换，计算线性变换的矩阵、特征值与特征向量，矩阵对角化问题，线性变换的值域与核，若当标准形与最小多项式的计算.8．欧氏空间：欧氏空间标准正交基的计算，度量矩阵的计算，正交矩阵在矩阵对角化中的应用.

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