从大学到大学你会考什么高等数学知识点？

1.函数的极限和连续性

1.理解区间和邻域的概念。

2.理解一个函数的定义，会区分两个函数的异同，会找到函数的定义域。

3.精通求初等函数和分段函数的函数值。

4.掌握基本初等函数、定义域、图形、简单几何性质的表达。

5.理解反函数的概念，求简单函数的反函数。

6.理解数列极限和函数极限的概念，正确应用四种算法和两个重要极限求数列极限和函数极限。

7.理解无穷小量和无穷小量的概念，可以区分无穷小量和无穷小量的关系，判断无穷小量的顺序。

二、一元函数微分学

1.了解导数与微分的概念，导数与月微分的关系，导数的几何意义，平面曲线的切线方程与法线方程，函数可导性与连续性的关系。

2.掌握导数的四个算术规则和复合函数的导数规则，熟练掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四种运算和一阶微分形式的不变性，就可以对函数进行微分。

3.理解高阶导数的概念，有助于你找到简单函数的高阶导数。

4.会求分段函数、隐函数、参数方程确定的函数的导数及其导数。

三、衍生品的应用

1.理解并使用罗尔定理，拉格朗日中值定理，理解泰勒定理。

2.掌握洛必达定律求待定极限的方法。

3.理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和求导求极值的方法，掌握求函数最大最小值的方法及其应用。

4.会用导数来判断函数图的凹凸性，找到函数图的拐点和水平、垂直渐近线，描述函数图。

第四，不定积分

1.理解原函数的概念和不定积分的概念和性质。

2.牢记不定积分的基本积分形式。

3.掌握变量积分法和不定积分的分部积分。

4.会求有理函数和简单无理函数的不定积分，了解三角函数有理公式的不定积分。

动词 （verb的缩写）固定积分

1.理解定积分的概念、几何意义和物理意义，函数的可积条件和定积分的基本性质。

2.掌握变上限定积分及其导数定理、原函数存在定理和牛顿-莱布尼茨公式。

3.掌握转换积分法和定积分的分部积分。

4.知道有理函数和简单无理数函数的定积分，知道三角函数的有理表达式如何求。

5.掌握定积分的应用:掌握平面图形的面积、立体的体积、平面曲线的弧长，了解定积分的物理应用。

6.掌握两类广义积分的概念和计算方法。

不及物动词向量代数和解析几何

1.掌握向量的概念；

2.掌握向量的和、差、乘、积、叉积的计算，掌握两个向量平行、垂直的条件。

3.掌握空之间向量直线方程与平面方程的解法，掌握直线与直线、面对面、直线与平面的关系。

七、多元函数微分学及其应用

1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2.理解二元函数的极限和连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

3.要理解多元函数的偏导数和全微分的概念，就要找到全微分，理解全微分存在的充要条件，理解全微分形式的不变性。

4.了解方向导数和梯度的概念，掌握它们的计算方法。

5.掌握多元复合函数一阶和二阶偏导数的解法。

6.会求隐函数的一阶偏导数和二阶偏导数(只在一个方程的情况下)。

7.了解二元函数极限和条件极限的概念，掌握二元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，求二元函数的极值，用拉格朗日乘子法求条件极值，求简单多元函数的最大值和最小值，解决一些简单的应用问题。

八、二重积分

1.理解二重积分的概念、性质和中值定理。

2、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法。

3.一些几何量(平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积)将通过二重积分来计算。

九、无穷级数

1.理解常数项级数敛散性和收敛级数和的概念。

2.理解幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域的概念。

3.掌握级数的基本性质和收敛的必要条件，几何级数和P级数的敛散性条件，正级数收敛的比较判别法和壁纸判别法，交错级数的莱布尼茨判别法。

4.掌握幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域的求解。

5.了解任意级数的绝对收敛和条件收敛的概念，绝对收敛和条件收敛的关系。

6.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质(和函数的连续性，逐项微分，逐项积分)。

7.简单的函数会展开成幂级数。

x常微分方程

1.了解微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解。

2.掌握可分离变量方程的解法。

3.掌握一阶线性方程的解法。

4.了解二阶线性微分方程解的结构。

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

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