云南学院数学专业考试科目有数学分析。如果报考数学专业，那我们就和乐贞教育一起看看云南学院数学分析专业的考试大纲吧。

一、考试形式采用闭卷、笔试答题的考试方式。

满分:150分(单科成绩)。考试时间:120分钟。

二、试题难度分布

易题约占50%，中题约占30%，难题约占20%

三、题型及题型的分数分布

单选题约占15%。填写空题占25%左右。计算题占30%左右。证明题占15%左右。综合题占15%左右

四.内容比例

靠前章功能和限制约占15%

在第二章中，函数的连续性约占5%

第三章衍生和差异约占15%

第四章不定积分约占10%

第五章定积分及其应用约占10%

第六章无穷级数占20%左右

第七章多元函数的极限和连续性约占5%

第八章多元函数微分学约占5%

第九章二重积分及其应用约占5%

第十章曲线积分占10%左右

动词 （verb的缩写）考试内容

第1章功能和限制

一、知识点的考核

1.函数的概念。

2.具有一定特征的功能。

3.顺序限制。

4.功能限制。

二、考核要求

(一)功能的概念

1.掌握函数的定义、表示和两个元素，定义域和某些函数范围的求解，函数的复合运算。

2.了解函数的四种运算和反函数的概念，掌握反函数的解法。

3.掌握基本初等函数的定义、性质和图像。

(2)具有一定特征的功能

1.掌握有界函数、单调函数、偶函数、奇函数、周期函数的定义，利用定义判断函数的类别。

(三)级数极限

1.理解数列极限的定义，用定义证明更简单的问题。

2.了解数列极限的唯一性、有界性、符号保持、序保持、强迫收敛、四个运算定理、单调有界理论和柯西收敛准则。会用这些定理来证明更简单的问题。

3.掌握数列极限的计算。

(4)功能限制

1.理解函数极限的定义，理解函数左右极限的定义，掌握函数极限limf(x)与对应的左右极限的关系，利用函数极限的定义证明更简单的问题。

2.了解函数极限的唯一性、局部有界性、局部数保持性和局部不等式保持性。

3.掌握四个运算定理，双边箝位定理，函数极限的海涅定理，

柯西准则，两个重要的极限:。和

可以用它们来寻找极限。

4.了解无穷小量和无穷小量的定义和性质，掌握无穷小量和无穷小量的关系，比较无穷小量的阶数。会用等价无穷小代换求极限。

第二章功能的连续性

一、知识点的考核

1.连续性的概念。

2.连续函数的性质。

3.初等函数的连续性。

二、考核要求

(a)连续性概念

1.理解函数连续性的定义。了解函数在x0点。在定义左右连续时，掌握x0点的函数。左右连续与点函数连续的关系。了解函数在x0点。定义、极限、连续性之间是有关系的。它能正确判断函数的连续区间或间断点，特别是分段函数在分段点的连续性。

2.掌握函数间断的分类。

(二)连续函数的性质

1.了解连续函数的局部有界性、局部符号保持、四次运算和复合函数的连续性，并利用它们解决相关问题。

2.掌握闭区间上连续函数的性质(极大极小定理、有界性定理、中值定理、根的存在定理、反函数的连续性)及其简单应用。

3.理解一致连续性的定义，掌握一致连续性定理。

(三)初等函数的连续性

1.理解基本初等函数是定义域内的连续函数。

2.理解任何初等函数在其定义区间内都是连续函数。

第三章导数和微分

一、知识点的考核

1.导数的概念。

2.推导定律。

3.高阶导数。

4.差异化。

5.微分中值定理。

6.导数的应用。

二、考核要求

(一)导数的概念

1.掌握导数的定义和几何意义。掌握左导数和右导数的定义，掌握x点处的函数，左导数，右导数，x点处，导数存在的关系。

2.理解可导和连续的关系。

(2)求导法则

掌握基本求导公式，熟练运用求导的四则算术法则、复合函数求导法则、反函数求导法则、隐函数求导法则、对数求导法计算求导。掌握参数方程确定的函数求导的方法。掌握求分段函数导数的方法。

(3)高阶导数

掌握函数的二阶导数和简单函数的三阶导数。

(4)差异化

1.掌握微分的定义，基本初等函数的微分公式，微分算法。掌握简单函数的高阶微分的解法。

2.理解一元函数的可微性、可微性与连续性的关系。

(5)微分中值定理

了解费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理的条件和结论，可以利用拉格朗日定理证明一些恒等式和不等式。

(6)导数的应用

1.掌握洛必达定律，用它来求不定式的极限。

2.理解泰勒公式和麦克劳克林公式。

3.掌握麦克劳克林的函数e "的公式，sinx，COSX，ln(1+x)"，用它们来求一些简单函数的展开式。

4.掌握用导数判断函数单调性、极值、最大值的方法。

5.掌握利用函数单调性证明不等式的方法。

第四章不定积分

一、知识点的考核

1.不定积分概念和基本积分公式。

2.转换积分法与分部积分。

3.有理函数和可转化为有理函数的积分。

二、考核要求

(一)不定积分概念和基本积分公式

理解原函数和不定积分的定义和性质。掌握基本的积分表。

(二)交换积分法和按部分积分法

掌握靠前、二代换积分法和分部积分法，熟练运用它们计算不定积分。

(3)有理函数和可转化为有理函数的积分

掌握简单有理函数的积分的解法和能部分转化为有理函数的积分。

第五章定积分及其应用

一、知识点的考核

1.定积分的概念。

2.可积条件，可积函数类。

3.定积分的性质。

4.微积分基本定理，定积分计算。

5.定积分在几何中的应用。

6 .积分不当。

二、考核要求

(一)定积分的概念

理解定积分的定义，掌握定积分的几何意义。

(2)可积条件和可积函数类

了解可积条件，掌握三种可积函数。

(三)定积分的性质

了解定积分的性质，包括线性性质、有限可加性、单调性和积分靠前中值定理，利用这些性质解决简单问题。

(4)微积分基本定理，定积分计算

了解变极限积分的定义，原函数的存在定理，微积分的基本定理，熟练运用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分。

掌握定积分的转换积分法和分部积分，熟练计算定积分。

(5)定积分在几何中的应用

会用定积分来计算平面图形的面积，旋转体的体积，曲线的弧长，旋转面的面积。

(6)积分不当

理解无穷广义积分和无界函数广义积分的定义，并利用定义讨论这两类广义积分的收敛性。

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