过去，乐贞教育为云南专科生编辑上半年考试大纲。现在，我们已经编辑了云南大专生考试大纲(二)，并在继续复习。

第六章无限系列

一、知识点的考核

1.几个级数的收敛。

2.正系列。

3.通用术语系列。

4.幂级数。

二、考核要求

(一)几个系列的趋同

1.理解常数项级数的定义。

2.理解常数级数敛散性的定义，理解级数敛散性的本质。

3.掌握几何级数和P-级数的敛散性。

(2)正项级数

掌握正项级数的收敛判别法:比较原理、比较判别法、根判别法。巧用比较原理、比值判别法、根判别法判断正项级数的收敛性。

(三)通用术语系列

1.理解交错级数的定义。会用莱布尼茨判别法来判断交错级数的收敛性。

2.了解绝对收敛和条件收敛级数的定义和性质。

(4)幂级数

1.理解函数级数的定义。

2.理解幂级数的定义，收敛区间，收敛半径，收敛域。

3.掌握幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域的求解。了解幂级数的性质。

4.利用幂级数在收敛区间内的求导和积分性质，得到级数的和函数。

5.利用麦克劳克林级数、泰勒级数和已知函数ex、sinx、COSX、ln(1 x)、(1 x)的展开，将函数展开为幂级数。

第七章多元函数的极限和连续性

一、知识点的考核

1.二元函数和N元函数。

2.二元函数的极限。

3.二元函数的连续性。

二、考核要求

(a)二元函数和n元函数

1.理解二元函数的定义，掌握二元函数定义域的解法。

2.理解三元函数、四元函数、…、多元函数的定义。

(二)二元函数的极限

理解二元函数二重极限和重极限的定义，掌握求二元函数二重极限和重极限的方法。

(三)二元函数的连续性

1.理解二元函数连续性的定义，利用定义讨论简单二元函数的连续性。

2.理解有界闭域上连续函数的性质。

第八章多元函数的微分

一、知识点的考核

1.多元函数的偏导数和全微分。

2.复合函数和隐函数的求导法则。

3.多元函数微分学的几何应用。

4.多元函数的极值。

二、考核要求

(一)多元函数的偏导数和全微分

1.理解二元函数偏导数和多元函数偏导数的定义。

2.掌握二元函数的一阶和二阶偏导数。

3.了解全微分的定义及其存在条件，了解微分和偏导数的存在性和连续性的关系。

(二)复合函数和隐函数的求导法则

1.掌握多元复合函数(最多三元)求偏导数和全微分的方法。

2.掌握求隐函数导数和偏导数的方法。

(3)多元函数微分学的几何应用

掌握平面曲线的切线与法线方程，在空之间曲线的切线与法线方程，在空之间曲面的切面与法线方程的解。

(4)多元函数的极值

掌握二元函数有极值的充要条件和求无条件极值、最大值和最小值的方法。

第九章多重积分及其应用

一、知识点的考核

1.多重积分的概念和性质。

2.二重积分的计算。

3.多重积分的几何应用。

二、考核要求

(一)多重积分的概念和性质

理解二重积分的定义、性质和几何意义，理解三重积分的定义。

(2)二重积分的计算，

掌握二重积分的直角坐标和极坐标计算方法。

(3)多重积分的几何应用

掌握多重积分计算空之间表面积的方法。

第十章曲线积分

一、知识点的考核

1.靠前类曲线积分。

2.ⅱ型曲线积分。

3.格林公式，第二类曲线积分与路径无关的条件。

二、考核要求

(一)靠前类曲线积分

1.了解靠前类曲线积分的定义和性质。

2.掌握靠前类曲线积分的计算方法。

(2)第二类曲线积分

1.了解第二类曲线积分的定义和性质。

2.掌握第二类曲线积分的计算方法。

(3)格林公式，第二类曲线积分与路径无关的条件

掌握用格林公式计算第二类曲线积分的方法。理解曲线积分与路径无关的条件。掌握求(x，y)dz+Q(x，y)dy原函数的方法。

七、关于考试内容和要求

由于每个知识点在课程中的位置和作用不同，以及知识本身的特点，每个知识点的考试要求会根据四个认知层次来确定。从低到高的四个认知层次是:理解、理解、掌握、运用。两者之间有一种上升的关系，后者必须以前者为基础。其含义是:

理解:对考试大纲中的知识点有清晰准确的理解，做出正确的选择和判断。

理解:对考试大纲中的知识点有一定的理解，理解其与相关知识点的联系和区别，并给出正确的表述和解释。

硕士:在理解的基础上，大纲各部分的几个知识点会用来解决简单的计算、证明或应用问题。

应用:是指通过分析、计算或推导，综合运用多个知识点解决复杂问题的能力。

对四个认知层次的理解、理解、掌握和运用依次占试卷的5%、45%、30%和20%左右。

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