过去乐贞教育总结的是福建大学生考试大纲(一)，现在总结的是福建大学生考试大纲(二)。我们来看看。

第四章是一元函数的积分方法

(a)评估知识点

1.原始函数的定义。

2.不定积分的定义。

3.原函数和不定积分的几何意义。

4.不定积分的基本性质。

5.基本积分公式。

6.不定积分的部分积分法则。

7.转换积分规则。

8.除法积分法则。

9.简单有理函数和可转化为简单有理函数的积分法。

10、定积分的定义及其存在定理。

11.定积分的基本性质-区间的可加性、线性性质和评价不等式。

12.定积分中值定理(包括积分中值)。

13、微积分的基本定理。

14.牛顿-莱布尼茨公式。

15.定积分的转换积分原理。

16.定积分的除法积分法则。

17、两种广义积分——无界函数的广义积分和无限区间的广义积分。

18、定积分的应用——几何应用和物理应用。

(2)考试要求

和加减乘除反比法一样，导数法也有逆运算，称为不定积分法。和导数的概念一样，定积分的概念也是为了解决实际问题而产生的。这一章内容丰富，概念强。

本章的一般要求是:深刻理解原函数和不定积分的定义；了解不定积分的基本性质；牢牢把握基本积分公式；精通并灵活运用分部积分法则、转换积分法则、除法积分法则；掌握简单有理函数和可转化为简单有理函数的积分方法。深刻理解定积分的定义和存在定理；了解定积分的基本性质和定积分的中值定理；深刻理解和掌握微积分基本定理；理解和掌握牛顿-莱布尼茨公式；掌握定积分的转换积分法则和除法积分法则；理解两类广义积分的概念，掌握其解；掌握定积分在几何和物理中的应用。

本章重点是:原函数和不定积分的概念；基本积分公式；变换积分法则和除法积分法则；定积分的概念；定积分中值定理:微积分基本定理；牛顿-莱布尼茨公式；定积分的变换积分法则，定积分的几何应用。

第五章空解析几何

(a)评估知识点

1.空之间的直角坐标系和两点之间的距离公式。

2.向量概念，方向余弦，方向数。

3.向量的运算和向量平行垂直的条件。

4.平面方程。

5.空之间的线性方程。

6.平面与直线的平行和垂直关系。

7.曲面与空之间的曲线方程。

8.二次曲面简介。

(2)考试要求

像平面解析几何一样，解析几何研究中的两个基本问题在空之间是:

(1)已知曲面和曲线的几何条件，建立它们的方程；(2)了解曲面或曲线的方程，研究它们的图形和特征。

本章的一般要求是:了解空之间的直角坐标系；掌握两点间距离公式，矢量概念，矢量运算，矢量平行和垂直条件，方向余弦和方向数。平面与空之间的直线方程及其平行和垂直关系；掌握曲面与空之间的曲线方程；掌握几个二次曲面及其图形的标准方程。

本章重点是:向量概念、向量运算、向量平行和垂直条件；平面方程；直线方程；球面方程；母线平行于坐标轴的圆柱方程。

第八章常微分方程

(a)评估知识点

1.微分方程的一般概念——微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件和特解。

2.可分离变量的微分方程。

3.齐次方程。

4.一阶线性方程。

5.可以简化的三种特殊类型的方程:

6.二阶线性微分方程解的结构。

7.二阶常系数齐次线性微分方程。

8.二阶常系数非齐次线性微分方程。

9.用微分方程解决实际问题。

(2)考试要求

微分方程的起源与几何、力学、物理学等问题的研究密切相关。其理论和方法几乎与微积分同时发展，微分方程应用广泛。至今已渗透到自然科学、工程技术、生物医学等领域。

本章的一般要求是:理解微分方程的一般概念；掌握可分变量方程、齐次方程、一阶线性方程的解；掌握可降阶的三类特殊微分方程的解；深刻理解二阶线性微分方程解的结构；掌握二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解；掌握用微分方程解决实际问题的步骤。

本章的重点是:微分方程的一般概念；变量可分的微分方程；一阶线性微分方程；二阶常系数线性齐次微分方程的求解:求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法:识别各种类型的微分方程。

以上内容为2019年福建省大专高等数学考试大纲(二)。希望童鞋按照大纲好好复习。最后，祝各位考生成绩优异。

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