一、考试的基本要求

系统地理解和掌握高等数学的基本概念、理论和方法，具有一定的抽象思维、逻辑推理、运算能力，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

二、考试方法，考试时间。

考试方式为闭卷笔试；考试时间120分钟。

三、题型比例

填写空题，占20%；选择题占20%；答题(含证明题)占60%

四、试卷的考试内容和考试要求

1.一元函数、极限和连续性

考试内容:

一元函数概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及图形，建立函数关系，数列、函数极限的定义及性质，函数左、右极限，无穷小、无穷大概念及关系，无穷小的性质及比较，极限四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：专升本《高等数学》考试大纲" title="2013年武汉工程大学专升本《高等数学》考试大纲" />,专升本《高等数学》考试大纲" title="2013年武汉工程大学专升本《高等数学》考试大纲" />，函数连续性，间断点，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质一元函数的概念和表示，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质和图形，函数关系的建立，数列和函数极限的定义和性质，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷远的概念和关系，无穷小的性质和比较，极限的四种运算，极限存在的两个判据:

考试要求:

(1)理解函数的概念，找到函数的定义域和值域。

(2)了解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念，函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

(3)掌握基本初等函数的性质和图形。

(4)了解极限存在与左右极限的关系。

(5)掌握极限的性质和四种算法。

(6)为了理解极限存在的两个准则，将使用两个重要的极限来寻找极限。

(7)理解无穷和无穷小的概念，掌握无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。

(8)理解函数连续性的概念(包括左右连续性)，找到函数的不连续性。

(9)掌握连续函数的性质，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

2.一元函数微分学

考试内容:

导数的概念，导数的几何意义，函数可导性与连续性的关系，平面曲线的切线与法线，基本初等函数的导数，导数的四种运算，复合函数、反函数、隐函数和参数方程确定的函数的微分方法和高阶导数的概念，一些简单函数的N阶导数，微分的概念，微分算法，一阶微分形式的不变性，罗尔定理，拉格朗日中值定理，勒夫

考试要求:

(1)了解导数和微分的概念和关系，了解导数的几何意义，求曲线的切线和法线方程，了解可导性和连续性的关系。

(2)掌握基本初等函数的求导公式，导数的四种算术规则，复合函数的求导规则。知道了一阶微分形式的不变性，就可以对函数进行微分。

(3)知道高阶导数的概念，就会找到简单函数的N阶导数。

(4)将得到隐函数和参数方程确定的一阶和二阶导数。

(5)理解和掌握罗尔定理和拉格朗日中值定理。

(6)理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和求导函数极值的方法。掌握求函数最大(最小)值的方法及其简单应用。

(7)会用导数判断函数图的凹凸性和拐点，知道函数图的水平和垂直梯度& # 8230；………

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