2013年荆楚理工学院专升本考试《高等数学》考试大纲

一、课程名称：高等数学

二、适用专业: 非数学专业

三、考试方法：闭卷考试

四、考试时间：90分钟

五、试卷结构：总分：100分

其中选择题20分，填空题20分，计算题50分，证明题10分。

六、参考书目：

1、同济大学数学系主编，《高等数学》（上、下册），高等教育出版社，2007年第6版。

2、李乐成等主编，《高等数学》（上、下册），华中科技大学出版社，2004年第2版。

七、考试的基本要求：

考生应理解《高等数学》中的函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学和常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明和准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

八、考试范围 

第一章 函数与极限

（一）函数（非重点）

1. 考试范围

（1）函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数

（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性

（3）反函数：反函数的定义、反函数的图象

（4）函数的四则运算与复合运算

（5）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

（6）初等函数

2. 要求

（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限

1. 考试范围

（1）数列极限的概念：数列    数列极限的定义

（2）数列极限的性质：唯一性  有界性  四则运算定理  夹逼定理  单调有界数列  极限存在定理

（3）函数极限的概念

函数在一点处极限的定义  左、右极限及其与极限的关系  x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限  函数极限的几何意义

（4）函数极限的定理：唯一性定理    夹逼定理    四则运算定理

（5）无穷小量和无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义  无穷小量与无穷大量的关系  无穷小量与无穷大量的性质  两个无穷小量阶的比较

（6）两个重要极限

更多下载：2013年荆楚理工学院专升本考试《高等数学》考试大纲 

部分内容来源于网络转载、学生投稿，如有侵权或对本站有任何意见、建议或者投诉，请联系邮箱（1296178999@qq.com）反馈。 未经本站授权，不得转载、摘编、复制或者建立镜像， 如有违反，本站将追究法律责任！