2019年华东理工大学测绘工程、工程管理、自动化、勘探技术、工程类专业基础课为英语和微积分。今天乐贞教育为华东理工大学2019届考生编写了微积分考试大纲，大家一起复习一下。

靠前部分:基本要求

考生应按照本大纲的要求，理解或掌握微积分中的函数、极限与连续性、一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等基本概念和理论；掌握或掌握以上部分的基本方法。要注意知识各部分的结构和知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力和操作能力；能运用基本概念、基本理论、基本方法正确推理证明，计算准确；能够综合运用所学知识分析和解决简单的实际问题。

第二部分:考试内容

一、函数、极限和连续性

函数的概念，复合函数的概念；基本初等函数的性质和图形，极限的基本性质，极限的存在准则(单调有界数列必有极限和收缩定理)，两个重要极限，函数极限与数列极限的关系，无穷小与无穷小的概念，极限存在与无穷小的关系；函数在一点连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(有界性，最大值，中间值)。

二、一元函数微分学

导数的概念及其几何物理意义，导数的四个算术规则，基本初等函数的求导公式，复合函数的求导方法，隐函数和参数方程确定的函数的求导方法，高阶导数的概念:罗尔定理，拉格朗日定理，洛必达(L , # 39医院)法则，五个基本的Maclaurin公式，函数的单调性和曲线的凸凹性，函数极值的概念和解法，函数最大值和最小值的解法。

3.一元函数的积分学

原函数和不定积分的概念和几何意义，不定积分的基本性质和算法。基本积分公式表，不定积分的分部代换积分法；定积分的概念和几何意义，定积分的基本性质，变上限积分及其求导，原函数存在定理，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的部分代换和积分方法；定积分的应用(平面图形面积、立体体积、变力沿直线做功等的计算。).

第四，多元函数微积分

二元函数和多元函数的概念，有界闭域上二元连续函数的性质(最大值和最小值定理，中间值定理)；偏导函数概念及其几何意义，高阶偏导函数概念，复合函数求导法，隐函数求导法，多元函数极值，函数最大最小值，条件极值概念，拉格朗日乘数法；二重积分的概念和性质，(直角坐标系和极坐标系下)二重积分的计算方法，(三维体积)二重积分的应用。

5.无穷级数

几个级数的概念(收敛、发散、和)。级数收敛的必要条件，级数的基本性质，正级数收敛的判别方法(比较判别法、比值判别法)，几何级数和P-级数的收敛，交错级数的莱布尼茨判别法，绝对收敛和条件收敛，函数级数的收敛点、收敛域和和函数的概念，幂级数的收敛半径和收敛区间的求解，幂级数的基本性质，幂级数的求和，简单函数

不及物动词常微分方程

常微分方程的基本概念(阶、解、初始条件和特解、通解等。)，可分离变量方程、齐次方程和一阶线性方程的解。二阶线性(齐次和非齐次)微分方程的通解结构，二阶常系数齐次和非齐次线性方程的解。

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