2019年,建筑学专业、计算机科学专业、机械工程专业、电子信息专业的公共基础课均有高等数学,2019年福建专升本考试大纲为2015年的考试大纲。今天乐贞教育整理出了高等数学考试大纲给大家复习。
一、考试范围
靠前章函数、极限和连续性
第二章导数和微分
第三章微分学及其应用
第四章一元函数的积分
第五章空解析几何
第八章常微分方程
第1章功能、极性电阻和连续性
(a)评估知识点
1.一元函数的定义。
2.函数的表示(包括分段表示)。
3.函数的简单性——有界性、单调性、奇偶性、周期性。
4.反函数及其图形。
5.复合函数。
6.基本初等函数和初等函数(包括它们的定义、定义区间、简单行为和图形)。
7.序列的概念。
8.级数极限。
9.收敛序列的性质-有界性和唯一性。
10.序列极限的存在性准则-单调有界准则。
11、函数的极限(包括当和、函数极限的定义和左右极限的定义)。
12、函数极限的存在。
13.函数极限的存在性准则-收缩准则。
14.极限的四种算法(包括数列极限和函数极限)。
15、两个重要的极限:
16、无穷小的概念及其运算性质。
17.无穷小量的比较。
18、无限量及其与无穷小量的关系。
19、函数极限与无穷小量的关系。
20、功能的连续性。
21、功能的不连续性。
22.连续函数的和、差、积、商、复合的连续性。
23、初等函数的连续性。
24、闭区间上连续函数的性质。
(2)考试要求
函数是数学中最重要的基本概念之一。它是数学中客观世界中量与量之间依赖关系的反映,也是高等数学的主要研究对象。极限理论是高等数学的基石,在此基础上建立了函数连续性的概念。极限也是研究导数、积分、级数必不可少的基本概念和工具。
本章的一般要求是:深刻理解一元函数的定义;掌握函数的表示和函数的简单性;理解反函数和复合函数的概念;掌握基本初等函数,了解什么是初等函数。深刻理解极限的概念;极限单调有界准则和收缩准则的两个存在性准则:掌握极限的四种算法;牢牢把握两个重要界限;理解无穷小量,掌握其性质;掌握无穷小量的比较;理解无限量及其与无穷小量的关系;理解极限与无穷小量的关系;理解功能连续性的概念;理解函数的不连续性;掌握连续函数的性质;掌握初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。
本章的重点是:函数的定义;基本初等函数;极限概念和极限运算;无限小的比较;连续性概念与初等函数的连续性。
第二章导数和微分
(a)评估知识点
1、导数的定义。
2.导数的几何意义。
3.作为自变量函数的导数变化率的概念。
4.平面曲线的切线和法线。
5.可导函数与连续性的关系。
6.可导函数和、差、积、商的求导算法。
7.复合函数的求导规则。
8.反函数的求导法则。
9.基本初等函数的求导公式及初等函数的求导问题。
10.高阶导数。
11、隐函数求导法和对数求导法。
12.参数方程确定函数的求导方法。
13、微分的定义。
14、微分基本公式、算法和一阶微分形式不变方法。
(2)考试要求
根据解决实际问题的需要,导数的概念是在前一章函数和极限两个概念的基础上建立起来的。是微分学中最重要的概念。微分的概念是微分学中的另一个重要概念,与导数密切相关。它们广泛应用于科学、技术和工程实践中。
本章的一般要求是:深刻理解导数的定义、几何意义及其作为变化率的概念;掌握平面曲线的切线方程和法线方程;理解可导函数与连续性的关系;精通函数和、差、积、商的导数运算,复合函数的导数运算,反函数的导数运算;掌握基本初等函数的求导公式,了解初等函数的求导;掌握参数方程确定的隐函数求导法、对数求导法、函数求导法;理解高阶导数的定义;精通微分算法和一阶微分形式的不变性。
本章重点是:导数的定义及其几何意义;导数作为变化率的概念;可导函数的和、差、积、商的求导算法;复合函数的求导规则;初等函数的求导;差异化的定义。
第三章微积分的应用
(a)评估知识点
1、微分中值定理——罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理。
2.罗伯特定律。
3.判断功能的增减。
4.函数的极值及其求解。
5.函数的最大值和最小值及其应用。
6.曲线的凹向及其判断方法。
7、拐点及其解决方法。
8.功能图。
9.弧线微分。
(2)考试要求
微分学的应用以导数为主要工具,结合函数、极限、连续性等概念。综合研究函数,解决一些简单的实际问题。微分学应用的理论基础是微分中值定理。
本章的一般要求是:深刻理解微分中值定理;罗伯塔大师定律;掌握函数增减的判断;理解函数极值的概念,掌握其解法;理解函数的最大值和最小值的含义,掌握其解,解决最大值和最小值的简单应用问题;理解曲线凹向和拐点的含义,掌握其解法;掌握函数映射的主要步骤;了解弧微分的概念及其计算公式。
本章重点是:微分中值定理;罗伯特定律;功能增减判断;函数的极值及其解法;函数的最大值和最小值及其应用。
由于高等数学考试大纲篇幅较长,小编将这一内容分为两部分,后来又提出了2019年福建省大中专高等数学考试大纲(二)。
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