第四章　随机变量的数字特征

　　（一）考核的知识点

　　1.期望的概念及性质

　　2.方差的概念及性质

　　3.几种常用随机变量的数学期望与方差

　　4.协方差与相关系数

　　（二）自学要求

　　本章总的要求是：理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机

　　变量函数的期望。掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差。了解协方差、相关系数的概念及性质，会求相关系数，知道矩与协方差阵的概念及求法。

　　重点：期望、方差、协方差的计算，随机变量函数的数学期望。

　　难点：随机变量函数的数学期望。

　　（三）考核要求

　　1.随机变量的数学期望

　　1.1　期望的定义及性质，要求达到 领会 层次

　　1.2　随机变量的期望的计算，要求达到 简单应用 层次

　　1.3　随机变量的函数的期望的计算，要求达到 综合应用 层次

　　2.方差

　　2.1　方差、标准差的定义及性质，要求达到 领会 层次

　　2.2　方差、标准差的计算，要求达到 简单应用 层次

　　3.几种常见分布的期望和方差，要求达到 简单应用 层次

　　3.1　两点分布、二项分布、泊松分布随机变量的期望和方差，要求达到 识记 层次

　　3.2　均匀分布、指数分布、正态分布随机变量的期望和方差，要求达到 识记 层次

　　4.协方差及相关系数

　　4.1　协方差和相关系数的定义及其性质，要求达到 领会 层次

　　4.2　求协方差和相关系数，要求达到 简单应用 层次

　　4.3　二维正态分布随机变量的相关系数，相关性与独立性的关系，要求达到 领会 层次

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