一、考试方法:闭卷考试

二、考试时间:100分钟

三、考试总分:150分

四.检查内容

(一)、函数、极限和连续性

考试内容

函数的概念和表示、有界性、单调性、周期和奇偶复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质和图形、初等函数函数关系的建立

数列极限和函数极限的定义和性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷小量的概念和关系，无穷小量的性质和无穷小量的比较，极限的四种运算，极限存在的两个判据:单调有界判据和箍缩判据；

专升本高等数学考试大纲" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-06-09/1591671728749579.png" width="225" height="52" border="0" vspace="0" title="2020江西工程学院专升本高等数学考试大纲" style="width: 225px; height: 52px;"/>

函数连续性的概念，函数不连续性的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表达，会建立应用问题的函数关系

2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

3.理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念

4.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念

5.理解极限的概念，函数左极限和右极限的概念，函数极限存在与左极限和右极限的关系

6.掌握极限的性质和四种算法

7.掌握极限存在的两个准则，并利用它们来求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法

8.理解无穷小量的概念，掌握无穷小量的比较方法，用等价无穷小量求极限

9.理解函数连续性的概念(包括左连续性和右连续性)会区分函数不连续性的类型

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解连续函数在闭区间上的性质(有界性、最大最小值定理、中间值定理)，并应用这些性质

(2)一元函数微分

考试内容

导数与微分的概念，导数的几何意义与物理意义，函数的可导性与连续性的关系，平面曲线的切线与法线，导数与微分的四种运算，基本初等函数的导数，复合函数，反函数，隐函数，参数方程确定函数的微分方法，高阶导数的一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达(

专升本高等数学考试大纲" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-06-09/1591671728377236.png" width="95" height="27" border="0" vspace="0" title="2020江西工程学院专升本高等数学考试大纲" style="width: 95px; height: 27px;"/>)法则、函数单调性判别、函数极值、函数图凹凸性、拐点和渐近线、函数图描述、函数最大值和最小值、弧微分、曲率概念、曲率圆和曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念，导数和微分的关系，导数的几何意义，平面曲线的切线方程和法线方程，导数的物理意义，导数描述的一些物理量，函数的可导性和连续性的关系

2.掌握四种求导算法和复合函数的求导规则，掌握基本初等函数的求导公式，了解四种微分算法和一阶微分形式的不变性，求函数的微分

3.理解高阶导数的概念，求简单函数的高阶导数

4.将求分段函数的导数、隐函数、由参数方程确定的函数和反函数的导数

5.了解并使用罗尔(

专升本高等数学考试大纲" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-06-09/1591671728704481.png" width="50" height="24" border="0" vspace="0" title="2020江西工程学院专升本高等数学考试大纲" style="width: 50px; height: 24px;"/>)定理，拉格朗日(

专升本高等数学考试大纲" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-06-09/1591671729967712.png" width="85" height="27" border="0" vspace="0" title="2020江西工程学院专升本高等数学考试大纲" style="width: 85px; height: 27px;"/>)中值定理和泰勒(

专升本高等数学考试大纲" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-06-09/1591671729400012.png" width="60" height="27" border="0" vspace="0" title="2020江西工程学院专升本高等数学考试大纲" style="width: 60px; height: 27px;"/>)定理，理解并使用柯西(

专升本高等数学考试大纲" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-06-09/1591671729641614.png" width="67" height="27" border="0" vspace="0" title="2020江西工程学院专升本高等数学考试大纲" style="width: 67px; height: 27px;"/>)中值定理。

6.掌握洛必达定律求待定极限的方法。

7.理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和求导求函数极值的方法，掌握求函数最大最小值的方法及其应用

　　8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a,b)内、设函数f(x)具有二阶导数。当f,#39;(x)>0时，f(x)的图形是凹的;当f,#39;(x)

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