除了英语，高等数学也是一大难点，一直是很多考生担心的课程。然后， 小编整理出了高数课本上的知识点和高数考试必须掌握的知识点，并分享给了下面的大家。记得收藏！

函数、极限和连续性

一.职能

1.知识范围

函数的概念，函数的表示及四种运算，复合函数，反函数，五种基本初等函数，初等函数，有界函数，单调函数，奇偶函数，周期函数。

2.评估目标

(1)正确理解和掌握函数的概念，熟练找到函数的定义域和某些函数的值域。

(2)理解和掌握有界函数、单调函数、偶函数、奇函数、周期函数的概念，通过定义判断函数的范畴。

(3)理解函数的四则运算和反函数的概念，掌握函数的复合运算。

(4)掌握五种基本初等函数的定义和主要性质。

第二，极限

1.知识范围

数列极限的定义，唯一性，有界性，保号，保序，双边夹定理，四个运算定理，单调定义。

函数极限的定义，左右极限及其与极限的关系，X→∞(X→+∞，X→-∞)时函数极限的定义，函数极限的唯一性，局部有界性，局部保号，局部保序，四个运算定理，双边箝位定理，海涅定理。两个重要的限制:

无穷小量和无穷小量的定义、它们的关系、性质及无穷小量阶的比较。

2.评估目标

(1)理解和掌握数列极限和函数极限的概念，用定义证明极限中的一些相关问题。

(2)巧用极限的唯一性、有界性(局部有界)、保数性(局部)和保序性(局部)证明相关问题。

(3)利用四个运算定理、双边夹定理、单调有界定理和两个重要的极限，可以巧妙地求出极限。

(4)理解无穷小和无穷的概念。

第三，连续

1.知识范围

函数的左连续性、右连续性、一点连续性、区间连续性、间断点的概念及其分类。

函数在一点上连续的性质:局部有界，局部符号保持，四种算法，复合函数和反函数的连续性。初等函数的连续性。

闭区间上函数连续性的性质:中值定理、零点定理、最大值定理、一致连续性定理。

2.评估目标

(1)理解和掌握函数连续性的概念，函数一致连续性的概念。

(2)理解和掌握函数在某一点上的连续性，并应用于证明相关问题。知道不连续性的分类。

(3)掌握闭区间上连续函数的性质(不包括它们的证明)，并利用这些性质证明相关问题。

(4)知道初等函数在其定义的区间内是连续的。

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