第一章:函数和数学导论

1.1集合掌握集合操作，理解邻域概念。

1.2函数理解函数的概念，掌握函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。理解复合函数和反函数的概念。熟悉基本初等函数的性质和图形。

1.3经济学中常用的函数掌握常用的经济函数会建立简单的经济问题的函数关系。

第二章:极限和连续性

2.1极限理解数列极限和函数极限的概念和性质，掌握极限的四种算法，通过变量代换求简单复合函数的极限，理解极限存在的两个准则(pinching准则和单调有界准则)，连续掌握两个重要的极限，并利用它们寻找相关的极限。

2.2函数的连续性理解函数连续性的概念，理解函数不连续性的概念，会判断函数的连续性和不连续性的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值定理、最小值定理和有界性定理、零点定理和中间值定理)。

2.3无穷小的比较理解无穷和无穷小的概念和性质，理解无穷小的比较方法，用等价无穷小求极限。

第三章:导数和微分

3.1导数的概念理解导数的概念及其几何意义，理解函数可导性与连续性的关系。

3.2基本初等函数的求导规则和求导公式掌握基本初等函数的求导公式，掌握求导的四种算术规则和复合函数的求导规则，了解反函数的求导规则，求隐函数的求导。了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶和二阶导数，了解几种常见函数的N阶导数的一般表达式。

3.3微分的概念理解微分的概念，理解函数的可导性、可导性和连续性的关系，理解微分的四种运算方法和一阶微分的形式不变性。

第四章:中值定理及其导数应用

4.1中值定理了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

4.2导数的应用会利用L'Hospital定律求不定式的极限，理解函数极值的概念，掌握判断函数单调性和导数求极值的方法。

4.3泰勒公式理解泰勒定理和用多项式逼近函数的思想。

4.4函数的最大值和最小值将解决最大值和最小值的简单应用问题。

4.5用导数判断函数凹凸性和拐点，计算拐点。

4.6函数图形描述会描述一些简单的函数图像(包括水平和垂直渐近线)。

4.7曲率知道弧微分和曲率的概念，可以用公式简单计算。

第五章:导数在经济问题中的应用

5.1导数在经济分析中的应用理解边际函数和弹性函数的概念，我们会发现边际函数(如边际成本、边际利润、边际利润)或弹性函数(如需求的价格弹性等)。)的共同经济职能。

5.2函数极值在经济管理中的应用实例将在经济管理问题中进行边际分析和弹性分析，解决经济管理问题中最大值和最小值的应用问题(如寻求利润最大化或成本最小化)，了解库存管理问题和复利问题，解决简单的应用问题(如最优订货量、最优订货次数、最优采购周期、连续复利等)。).

第六章:不定积分

6.1不定积分的概念理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质，理解原函数的存在定理，掌握不定积分的基本积分公式。

6.2转换积分法掌握不定积分的第一次和第二次转换积分法。

6.3分部积分持有不定积分的分部积分。

第七章:定积分

7.1定积分的概念理解定积分的概念和几何意义。

7.2定积分的性质了解定积分的基本性质和积分中值定理。

7.3微积分基本公式了解变量函数上限及其导数定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

7.4定积分的代换方法掌握定积分的转换积分方法。

7.5定积分分部积分适用于定积分分部积分。

7.7用广义积分理解两类广义积分及其收敛性的概念和计算。

第八章:定积分的应用

8.1平面图形面积理解和掌握在实际问题中建立定积分表达式的元素法(无穷小法)，会建立平面图形面积的简单定积分表达式。

8.2体积创建旋转体体积的简单定积分表达式。

8.3平面曲线弧长知道平面曲线弧长的计算方法。

8.4用定积分在经济问题中应用的一个例子来解决经济应用问题(比如从边际函数中求总量函数)。

第九章:微分方程

9.1微分方程基本概念了解微分方程的概念、解、阶、通解、初始条件和特解。

9.2一阶微分方程掌握可分离变量微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程的求解方法。

9.3可约高阶微分方程将通过约化方法求解以下三类高阶微分方程:，。

9.4二阶常具体线性微分方程了解二阶线性微分方程解的结构会求解二阶常具体齐次线性微分方程。

9.5差分方程导论理解差分方程的基本概念会求解一阶常齐次线性差分方程，简单的一阶常非齐次线性差分方程，二阶常微分平方。

9.6微分方程在经济分析中应用的例子将建立微分方程和差分方程的模型来解决简单的经济应用问题。

第十章:无限系列

10.1常数项级数理解无穷级数敛散性的概念和级数和收敛的概念，理解无穷级数收敛的基本性质和必要条件。

10.2正项级数敛散性判别法了解正项级数的比较和收敛方法，掌握几何级数和P级数的敛散性，掌握正项级数的比值和根值。了解交错级数的莱布尼茨定理，绝对收敛和条件收敛的概念及其关系。

10.3幂级数会求简单幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域，了解幂级数在其收敛域的基本性质，求简单幂级数的和函数。

10.4泰勒级数将利用克劳林展开式把一些简单函数展开成幂级数。了解无穷级数在经济学中的应用。

第十一章:多元函数的微积分

11.1空之间的解析集理解空之间直角坐标系的相关概念，会求出空之间两点之间的距离。理解曲面及其方程的概念，常见的二次曲面及其图形，理解平面及其方程。

11.2多元函数理解二元函数的概念和几何意义，理解多元函数的概念。理解二元函数的极限和连续性的概念以及有界闭区域上二元连续函数的性质。

11.3偏导数理解二元函数偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法。

11.4全微分理解二元函数全微分的概念，理解全微分存在的充要条件，掌握全微分的计算方法。

11.5复合函数的求导规则和隐函数的求导公式掌握多元复合函数的一阶偏导数的求法，会求多元复合函数的二阶偏导数。会求一个方程确定的多元隐函数的一阶偏导数。

多元函数偏导数的应用了解二元函数的极值和条件极值的概念，可以求出二元函数的极值，用拉格朗日乘子法求出条件极值，求解简单的最大值和最小值问题。

二重积分可以了解二重积分的概念、几何意义和性质，掌握直角坐标下二重积分的计算方法，从而可以在极坐标下计算简单的二重积分。能运用多元函数的微积分知识解决简单的经济问题。

部分内容来源于网络转载、学生投稿，如有侵权或对本站有任何意见、建议或者投诉，请联系邮箱（1296178999@qq.com）反馈。 未经本站授权，不得转载、摘编、复制或者建立镜像， 如有违反，本站将追究法律责任！