2020年南昌工程学院有选择题，填空题，算题，解题。参考教材:《高等数学(少学时)》，李秀珍，北京邮电大学出版社，2015年第2版。

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高等数学考试大纲

一、考试方法:闭卷考试

二、考试时间:100分钟

三、考试总分:100分

四.检查内容

1.函数及极限检验范围:(1)函数的概念:函数的定义、函数的定义域、函数的表示、分段函数。(2)函数的简单性质:单调性、宇称性、有界性、周期性。(3)函数的四则运算和复合运算。(4)泛函极限的概念，左右极限及其与极限的关系，X趋于无穷

专升本高等数学考试大纲及题型" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-01-16/1579144457506796.png" width="217" height="34" border="0" vspace="0" title="2020年南昌工学院专升本高等数学考试大纲及题型" style="width: 217px; height: 34px;"/>时函数的极限、x趋于有限值专升本高等数学考试大纲及题型" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-01-16/1579144457393505.png" width="209" height="37" border="0" vspace="0" title="2020年南昌工学院专升本高等数学考试大纲及题型" style="width: 209px; height: 37px;"/>时函数的极限。(5)函数极限的定理：唯一性定理、四则运算法则。(6)无穷小量和无穷大量，无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量与无穷大量的性质、两个无穷小量阶的比较、几种常见的等价无穷小的运用(当时，专升本高等数学考试大纲及题型" src="https://img.kuke99.com/upload_files/ue/image/2020-01-16/1579144458891075.png" width="492" height="52" border="0" vspace="0" title="2020年南昌工学院专升本高等数学考试大纲及题型" style="width: 492px; height: 52px;"/>(为非零常数)等)。(7)两个重要极限，，。(8)函数连续的概念，函数在一点处连续的定义、左连续和右连续、函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类。(9)函数在一点处连续的性质，连续函数的四则运算、复合函数的连续性。(10)闭区间上连续函数的性质，有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理(包括零点定理)。

时间函数和x的极限趋于一个有限值

2.导数和微分的检验范围:(1)导数的概念，导数的定义，左导数和右导数的几何意义，导数与连续性的关系。(2)导数法则和导数的基本公式。导数的四种运算，反函数的导数，导数的基本公式。(3)求导方法，如复合函数求导法、隐函数求导法、对数求导法、参数方程确定的函数求导法、分段函数求导法等。(4)高阶导数的概念:高阶导数的定义和计算。(5)微分:微分的定义，微分与导数的关系，微分规律，一阶微分形式的不变性。

3.微分中值定理及导数的应用检验范围:(1)中值定理:罗尔中值定理、拉格朗日中值定理。②洛必达定律。(3)判断函数单调性的方法。(4)函数极值与极值点，最大值与最小值。(5)曲线和拐点的凹与凹。

4.不定积分的考试范围:(1)不定积分的概念:原函数和不定积分的定义，原函数的存在定理和不定积分的性质。(2)基本积分公式。(3)转换积分法:靠前种代换法(微分法)，第二种代换法。(4)部分集成。

5.定积分的考试范围:(1)定积分的概念:定积分的定义及其几何意义。(2)定积分的性质。(3)定积分的计算。可变上限定积分，牛顿-莱布尼茨公式，代换积分法，分部积分。(4)定积分的元素法，定积分在几何中的简单应用。

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