一、考试内容

1.多项式:整除关系及其性质，最大公因式的求解，因式分解定理，多因子的判定，有理系数多项式有理根的计算，标量多项式基本定理的应用。

2.行列式:行列式的计算及其性质应用，克莱姆法则。

3.线性方程组:区分向量组的线性相位(无)，向量组的等价表示，向量组的秩，用消元法求解线性方程组，确定有解线性方程组的定理及其应用，求线性方程组的基本解系。

4.矩阵:矩阵的运算，矩阵的逆和秩，矩阵分块的应用，初等变换，初等矩阵和分块乘法的应用。

5.二次型:求二次型的标准型，确定正二次型。

6.线性空:线性空的定义和简单性质，求线性空之间的基和维数，基变换和坐标变换，子[/k0/]之间的交和与直和。

7.线性变换:判断某个变换为线性变换，计算线性变换的矩阵、特征值和特征向量，对角化矩阵，计算线性变换的值域和核，计算标准型和最小多项式。

8.欧氏空:欧氏空之间标准正交基的计算，度量矩阵的计算，正交矩阵在矩阵对角化中的应用。

二.参考书目:

[1]高等代数(第三版)，北京大学代数与几何系编辑，高等教育出版社

[2]王二芳主编《高等代数》，高等教育出版社

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