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1.从正反两方面理解定义

人在观察一个物体的时候，如果只按照侧面看，对物体的理解通常是片面的，甚至是扭曲的。只有从识别、俯视、侧视等方面进行观察和综合，才能得到合适的室内空物体精确定位。看这样子的事情，要理解一个抽象的定义。如果只有单方面的思维方式，毫无疑问，只有向前看，向后看，只有从两个方向来看定义，才能深刻地把握定义中的一些实质性项目。这里经常提到的正向的逻辑思维应该包含多重含义:一是定义是如何描述的，二是定义波段的标准是必要的还是充分的？三、定义造成的具体情况是什么？这里经常提到的逆向逻辑思维应该包括两层含义:一、对一个定义的否定是如何表达的？第二，如果没有正确认识定义中的一些标准，会造成哪些不正确的结果。

2.学习和提问

古人云:“学会思考，思考来自怀疑。”这句话说明了在整个学习过程中发现问题，提出问题的必要性。一般来说，高等数学的教学过程比较快。课堂教学中的内容不能完全理解是一种正常的情况。同一个题目，要看你不理解的内容是不是随便抛弃了，还是老师孜孜不倦的求教，向学生求教，直到理解为止。如果随便放弃，久而久之就会失去学习和训练的自信，所以一定要以不懈的精神去学习。但是，那样提问只是被动的，主动提问应该是为了在学习过程中发现同样的问题。怎么才能发现问题？首先要提倡自学，在课前预习教材的整个过程中(也是在练习一种学习能力)，很容易发现同样的你不懂的问题。带着同样的问题去上课会以问题为导向。其次，课后要认真复习、消化、吸收课堂内容，再练习题型。如果我们积极勤奋地思考，我们会发现许多难题。如果我们在这许多方面发现问题，解决困难(在学生和老师的帮助下)，那么分析问题的能力就会有质的提高。

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3.练题，想练题

学数学不做题肯定不好。因为阻力是定义在最后的，知道检测的最终标志是不是运动。做一个练习或者做错不容易。一定是有些定义消化吸收好了。通过练习来回顾和理解定义，并依靠概念火焰来摩擦和更新。在学习和训练高等数学的整个过程中，我们并不认为问题是一场大海战，但我们不仅要了解每一次练习的正确玩法，还要尽可能考虑是否有各种玩法。这还不够。进一步思考就是，一些不清楚不正确的玩法怎么了？一定是理解定义错误导致的不正确结果。在重新发现正反两方面后，学习和训练的兴趣爱好就会逐渐培养起来。

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