第三章多维随机变量及其概率分布。

(一)知识点的评估。

1.多维随机变量的概念。

2.二维离散随机变量的概率分布和边缘分布。

3.二维连续随机变量的概率分布和边缘分布。

4.随机变量的独立性。

5.简单二维随机变量函数的分布。

(二)自学要求。

本章的一般要求是:了解二维离散随机变量的分布规律和性质；了解二维连续随机变量的概率密度函数及其性质；了解边缘分布规律和边缘概率密度函数的概念，掌握寻找边缘分布规律和边缘概率密度函数的方法；会判断随机变量的独立性；理解两个随机变量之和的分布。

本章重点介绍联合分布律、概率密度函数、边缘分布律、边缘概率密度函数和随机变量的独立性。

难点:边缘分布规律，边缘概率密度函数，两个独立随机变量之和的分布。

(3)评估要求。

1.二维随机变量及其分布。

1.1二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，都要求达到“背”的程度。

1.2二维离散随机变量联合分布规律、边缘分布规律，要求达到“把握”水平。

1.3用联合分布规律寻找边缘分布规律，要求达到“简单适用”的水平。

1.4要求二维连续随机变量的分布函数、概率密度函数和边际概率密度函数的定义和性质达到“理解”的水平。

1.5用联合概率密度函数求边际概率密度函数，要求达到“简单应用”的水平。

1.6要求二维均匀分布和二维正态分布达到“简单适用”的水平。

1.7诅咒次元随机变量及其分布，要求达到“识记”水平。

1.8要求二维正态分布随机变量的联合概率密度和边际概率密度函数达到“记忆”水平。

2.随机变量的独立性。

2.1随机变量独立性的定义要求达到“理解”的水平。

2.2区分离散随机变量的独立性，要求达到“简单应用”的水平。

2.3判断连续随机变量的独立性，要求达到“简单应用”的水平。

3.随机变量函数的分布。

3.1简单二维离散随机变量函数的分布要求达到“简单应用”的水平。

3.2要求两个独立随机变量之和的分布达到“记忆”的水平。

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